RPSC Statistical Officer Exam 25 Feb. 2024 Answer Key [Solved Paper]

आयोजन (Event)	विवरण (Details)
परीक्षा (Exam)	Statistical Officer
परीक्षा तिथि (Exam Date)	25 Feb. 2024
आयोजक	RPSC
प्रश्नों की संख्या	150
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केटेगरी	RPSC Statistical Officer Previous Year Solved

31. तीन सिक्कों को एक साथ उछाला गया है, तो ज्यादा से ज्यादा एक चित आने की प्रायिकता है:

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सही उत्तर ⇒ 3

32. यदि Xi~N(0, 1 ) i = 1, 2, 3 स्वतंत्र यादृच्छिक चर हैं, तो का प्रायिकता बंटन है

β₂ (1/2, 1/2 )
β₁ (1/2, 1/2)
β₂ (1/2, 1)
F (1, 2)

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सही उत्तर ⇒ 3

33. मान लीजिए एक यादृच्छिक चर X का MGF इस प्रकार है तो X का माध्य है

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सही उत्तर ⇒ 2

34. घटना ‘A’ के होने की प्रायिकता 0.60 और B की 0.25 है । यदि A और B परस्पर अपवर्जी घटनाएँ है तो दोनों में से किसी के भी नहीं होने की प्रायिकता है:

0.35
0.15
0.75
0.85

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सही उत्तर ⇒ 2

35. यदि X तथा Y दो स्वतन्त्र प्वासों चर इस प्रकार के हों कि
P(X = 1) = P (X = 2) तथा P (Y = 2) P(Y = 3), तो (X – 2Y) का प्रसरण होगा :

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सही उत्तर ⇒ 1

36. यदि X एवं X दो स्वतंत्र गामा चर हैं जिनके प्राचल क्रमशः m वn हैं, तो X/ (X + Y) का बंटन होगा:

गामा बंटन
प्रथम प्रकार का बीटा बंटन
द्वितीय प्रकार का बीटा बंटन
ज्योमेट्रिक बंटन

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सही उत्तर ⇒ 2

37. यदि X एवं Y दो स्वतंत्र मानक प्रसामान्य चर हैं, तो X/Y का बंटन होगा :

मानक कॉशी बंटन
मानक प्रसामान्य बंटन
गामा बंटन
प्रथम प्रकार का बीटा बंटन

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सही उत्तर ⇒ 1

38. यदि X का बंटन β₂ (u, v) है तो किस प्रकार से X को Y में परिवर्तित करें कि Y~β₁(u, v) ?

1 + X = 1/Y
1 + Y = 1/X
X = (1 – Y)/(1 + Y)
X = Y/(1 + Y)

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सही उत्तर ⇒ 1

39. निम्नलिखित बंटन में से किसका प्रसार 0 से ∞ होता है ?

प्रसामान्य बंटन
कॉशी बंटन
बीटा-2 बंटन (β₂)
बीटा-1 बंटन (β₁)

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सही उत्तर ⇒ 3

40. रैखिक विविक्तकर फलन विश्लेषण का उपयोग किया जा सकता है जबकि

प्रसरण समान हो । ।
सह – प्रसरण समान हो ।
सह-प्रसरणों का मैट्रिक्स व्युत्क्रमणीय हो ।
इनमें से कोई नहीं

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सही उत्तर ⇒ 2

41. महालनोबिस के D² एवं होटलिंग के T² के मध्य सम्बन्ध है

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42. निम्नलिखित कथनों पर विचार करिये :
(A) काई – स्क्वायर बंटन के माध्य और प्रसरण बराबर नहीं होते हैं ।
(B) दो काई – स्क्वायर चरों का योग भी काई- स्क्वायर चर ही होता है ।
कौन सा/से कथन सत्य है/हैं ?

केवल(A)
केवल(B)
दोनों(A) और(B)
ना तो(A) न ही(B)

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43. विशार्ट बंटन W_P (θ/Σ, n) का अभिलक्षण फलन है :

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44. एक न्यूनतम प्रसरण अनभिनत आकलक प्राप्त करने के लिये रॉव- ब्लेकवैल प्रमेय में किस प्रकार की प्रतिदर्शज द्वारा प्राप्त किया जाता है ?

अनभिनंत प्रतिदर्शज
सम्पूर्ण प्रतिदर्शज
दक्ष प्रतिदर्शज
पर्याप्त प्रतिदर्शज

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45. मानों की वह शृंखला जिसके भीतर समष्टि पैरामीटर होने की संभावना होती है, कहलाती है

विश्वास्यता अंतराल
विश्वास्यता माप
विश्वास्यता गुणांक
विश्वास्यता विस्तार

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46. एक Np (0, Σ) में Σ का आकलक S है जो कि A = (n – 1 ) S (जहाँ S = [ 1 / ( N – 1)] है) से सम्बन्धित है तो उसका बंटन, होगा

काई वर्ग बंटन
महालनोबिस D² बंटन
विशार्ट बंटन
हॉटलिंग T² बंटन

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47. समष्टि घनत्व N(θ, θ²) से माना x₁, x₂,……, x_n एक प्रतिदर्श है, तो θ के लिए प्रतिदर्शज T = (Σxi, Σxi²) होगा:

पर्याप्त एवं संपूर्ण
पर्याप्त परन्तु संपूर्ण नहीं
संपूर्ण परन्तु पर्याप्त नहीं
न पर्याप्त और न ही संपूर्ण

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सही उत्तर ⇒ 2

48. एक परिकल्पना परीक्षण को अनंभिनत परीक्षण कहा जाता है यदि

परीक्षण की शक्ति, प्रथम प्रकार की त्रुटि के आकार के बराबर होती है ।
परीक्षण की शक्ति द्वितीय प्रकार की त्रुटि के आकार के बराबर होती है ।
परीक्षण की शक्ति, उसके आकार से बड़ी हो ।
परीक्षण की शक्ति, उसके आकार से छोटी हो ।

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49. एक दिये बंटन में परिकल्पना H0 : θ = 1 विरुद्ध H₁ : θ = 2 के परीक्षण के लिये क्रान्तिक क्षेत्र x ≥ 0.5 है, तो उस प्ररीक्षण का आकार होगा

0
0.5
0.75
0.25

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50. एक परीक्षण की क्षमता निर्भर करती है, उसकी

प्रथम प्रकार की त्रुटि का माप
द्वितीय प्रकार की त्रुटि का माप
प्रथम एवं द्वितीय प्रकार की त्रुटियों का माप
परीक्षण का प्रकार

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सही उत्तर ⇒

51.यदि x₁, x₂, …., x_n एक यादृच्छिक प्रतिदर्श है N (0, σ²) बंटन से, तो σ² के लिये पर्याप्त प्रतिदर्शज होगी :

Σxi
Σxi²
(Σxi)²
|Σxi|

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52. प्रेक्षणों की किसी श्रेणी की यादृच्छिकता के परीक्षण हेतु निम्नलिखित में से कौन सा परीक्षण काम में लिया जाता है ?

काई- वर्ग परीक्षण
चिहन परीक्षण
रन परीक्षण
माध्यिका परीक्षण

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53. वाल्ड – वुल्फोविट्स के ‘रन” परीक्षण में यदि प्रतिदर्श का आकार बड़ा हो तो उसमें ‘रनों’ के चर R का माध्य होगा :

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54. मान व्हीटनी परीक्षण में यदि प्रतिदर्शों n₁ तथा n₂ का आकार बृहत हो, तो चर U के बंटन का प्रसरण होगा :

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55. नेमेन पियर्सन का आधारभूत उपप्रमेय परिकल्पना परीक्षण के लिये सबसे अधिक शक्तिशाली परीक्षण प्रदान करता है :

सरल शून्य परिकल्पना विरुद्ध सरल वैकल्पिक परिकल्पना
मिश्रित शून्य परिकल्पना विरुद्ध सरल वैकल्पिक परिकल्पना
सरल शून्य परिकल्पना विरुद्ध मिश्रित वैकल्पिक परिकल्पना
मिश्रित शून्य परिकल्पना विरुद्ध मिश्रित वैकल्पिक परिकल्पना

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56. यदि एक युग्मित प्रतिदर्श n आकार का, N आकार की समष्टि से प्रतिस्थापन रहित सरल यादृच्छिक प्रतिदर्शज विधि से चुना जाए, तो समस्त संभावित प्रतिदर्शजों की संख्या होगी

N2
⌊N-n
Nⁿ
^Nc_n

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57. यदि स्तरित यादृच्छिक प्रतिचयन में स्तरों का माप क्रमशः 100, 200, 400 एवं 700 हैं तो आप आनुपातिक नियतन का उपयोग करके एक प्रतिदर्श जो कि 280 का है किस प्रकार स्तरों में बंटित

(25, 35, 70, 150)
(20, 40, 70, 150)
(20, 40, 80, 140)
(25, 35, 80, 140)

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58. प्रतिस्थापन रहित सरल यादृच्छिक प्रतिचयन में σ² (समष्टि प्रसरण) का अनभिनत आकलक क्या होता है ?

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59. स्थानीय नियंत्रण का प्रयोग ____ रखने के लिये किया जाता है।

खण्डों के अन्दर समानता
खण्ड के प्लॉटों में समानता
खण्डों के अन्दर समानता और खण्ड के प्लॉटों में समानता दोनों के लिए
खण्ड के प्लॉटों में असमानता

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60. उदयपुर शहर में बेरोजगार जनसंख्या का अऩभिनत आकलक P है । इस आकलन के प्रसरण के अनभिनत आकलक का सूत्र CP (1 – P ) है । C का मान होगा :

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